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一道函数题

发布时间:2019-09-17

f(x)是D(3)型函数 所以值域必须满足 1/3 <f(x)<3
f(x)=a|x| 定义域满足1≤|x|≤3
(1) a若小于0 ,则 3a≤f(x)≤a<0 此时f(x)不是D(3)型函数
(2) a等于0 ,则 f(x)=0 此时f(x)不是D(3)型函数
(3) a大于0 ,则 a≤f(x)≤3a
此时f(x)是D(3)型函数,需要 1/3<a 且 3a<3
解得 a>1/3 且 a<1
所以a的范围为(1/3 ,1)

回复:

闭区间上连续函数的性质: 设函数f(x)在[a,b]上连续,则: f(x)在[a,b]上有界; f(x)在[a,b]上一定有最大最小值; f(x)在[a,b]上可取的最大与最小值值之间的任意值; 当f(a)·f(b)

回复:

f(x)是D(3)型函数 所以值域必须满足 1/3

回复:

S(x)=∑ nx^(n-1) 先逐项积分 ∫S(x)dx=∑ x^n=x+x²+x³+……(或直接套现有公式) =x/(1-x) 再求导 S(x)=(1-x+x)/(1-x)²=1/(1-x)² S(1/2)=1/(1/2)²=4

回复:

没有写完,采纳就不求了。答题思路在图里,由于方程不好解,现在又太晚了,就不解了,你看看能不能看明白,有问题再交流,谢谢。

回复:

最小值0.5。 答题不易,图里有完整过程, 看明白请尽快给个采纳。不明白可以追问,谢谢。

回复:

定义域明明相同。 f(x)=lg(x²) 其定义域计算如下: x²>0,解得,x≠0 所以,定义域是相同的。 【附注】 lg(x²)不一定等于2lgx, 仅在x>0时,lg(x²)=2lgx

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