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高数问题求解答

发布时间:2019-09-17

你在图2的疑问,就在于,你在左右导数的做法是错误的。
你对g(x)在x=0点的左导数是用(x)'=1来做

右导数是用(e^x)'=e^x来做。
但是这两个函数的求导公式成立的条件就是x和e^x两个函数定义域内处处连续,所以才能这样做。
现在无论是左边的x,还是右边的e^x,在x=0点处都不连续,所以不能用这样的函数求导公式来做。
应该用导数的定义公式来做。
比方说左导数=lim(x→0-)[f(x)-f(0)]/(x-0)
=lim(x→0-)=(x-1)/x(注意f(0)的函数值是由e^x计算出来的1,而不是x计算出来的0)
=∞,所以左导数不存在,也就不存在左右导数相等的情况了。

回复:

统一用了一个公式,就是1-公比分之首项,你写几个出来就知道了。

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a=lim(sin2x/x)=2,所以a得2 x-0

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如图所示:

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第一个反例y=x(x≠0)那么在0点左右极限都存在,但是不连续 第二个改点左右导数存在,那么改点存在并且和左右连续,则在该点连续 第三个导数极限存在并且该点不是间断点,则该点导数为A 第四个他说的是x0某邻域可导而不是x0任意邻域可导

回复:

楼主只需要知道哪种情况要用洛必达就可以解决问题了。 这个例子是零比零型,也就是分子分母都为零。 其他的什么无穷大比无穷大型,都是可以用洛必达的类型而已。 只要掌握其中的基本类型,就能轻松解决问题了! 望楼主采纳,万分感谢。

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统一用了一个公式,就是1-公比分之首项,你写几个出来就知道了。

回复:

当t→0时,1/t→∞,ln(1+t)→0,再乘1/t^2→0,但是1/t^2→0的速度更快,所以应该是∞-∞型。

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如图所示:

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解: (1)任意x,f(-1+x)=a(-1+x)^3+b(-1+x)^2+c(-1+x)+d, f(-1-x)=a(-1-x)^3+b(-1-x)^2+c(-1-x)+d, 两式相加整理0.证毕 (2)b=0f(x)=ax^3+cx+d,导数3ax^2+c,导数0x^2=-c/(3a). 值点能现位置x=0,x=1,x^2=-c/(3a).令a=kc,d=mc,则f(0)=d=mc; f(1)=a+c+...

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你在图2的疑问,就在于,你在左右导数的做法是错误的。 你对g(x)在x=0点的左导数是用(x)'=1来做 右导数是用(e^x)'=e^x来做。 但是这两个函数的求导公式成立的条件就是x和e^x两个函数定义域内处处连续,所以才能这样做。 现在无论是左边的x...

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lim(x->0+) e^[x/(1-x)] =e^0 =1 lim(x->0+) 1/(1 - e^[x/(1-x)] ) ->∞ / lim(x->1+) x/(1-x) ->-∞ lim(x->1+) e^[x/(1-x)] =0 lim(x->1+) 1/[ 1-e^[x/(1-x)] ] = 1/(1+0) = 1

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